已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（x）在R上的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{x3+x+1，x＞00，x=0x3+x-1，x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则f（x）在R上的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

x³+x+1，x＞0

0，x=0

x³+x-1，x＜0

．

试题解答

f(x)=

{	x³+x+1，x＞0 0，x=0 x³+x-1，x＜0

解：由题意可知：
当x=0时，∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-0）=-f（0）=f（0），∴f（0=0）；
当x＜0时，任设x∈（-∞，0），则-x＞0，又因为：当x＞0时，f（x）=x³+x+1，
所以：f（-x）=（-x）³-x+1=-x³-x+1，又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴-f（x）=-x³-x+1，
∴f（x）=x³+x-1．
所以函数f（x）在R上的解析式为：f(x)=

{	x³+x+1，x＞0 0，x=0 x³+x-1，x＜0

．
故答案为：f(x)=

{	x³+x+1，x＞0 0，x=0 x³+x-1，x＜0

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（x）在R上的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{x3+x+1，x＞00，x=0x3+x-1，x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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