已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是（　　）

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解：∵f（x）=x³-3x²+a
∴f（x+1）=（x+1）³-3（x+1）²+a=x³-3x-2+a
∵f（x+1）是奇函数
∴f（-x+1）=-f（x+1）
∴-x³+3x-2+a=-x³+3x+2-a
∴-2+a=2-a解得a=2
∴f（x）=x³-3x²+a=x³-3x²+2
∴f′（x）=3x²-6x
曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线斜率为k=f′（0）=0
曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程为y=2
故选C．

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已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是（）试题及答案-单选题-云返教育