试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数f(x)=2x-2-x2x+2-x(1)求f(x)的定义域与值域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)研究f(x)的单调性.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=
2
x
-2
-x
2
x
+2
-x
(1)求f(x)的定义域与值域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)研究f(x)的单调性.
试题解答
见解析
解:原函数化为:f(x)=
4
x
-1
4
x
+1
.
(1)令分母4
x
+1≠0,该不等式恒成立,故定义域为R
函数的解析式可以变为f(x)=1-
2
4
x
+1
,由于4
x
+1>1,故0<
1
4
x
+1
<1
故0<
2
4
x
+1
<2,
∴f(x)的值域是(-1,1)
(2)函数是一个奇函数,证明如下
f(-x)=
4
-x
-1
4
-x
+1
=
1-4
x
1+4
x
= -
4
x
-1
4
x
+1
=-f(x),故是一个奇函数.
(3)f(x)在(-∞,+∞)是一个增函数,证明如下
由于f(x)=1-
2
4
x
+1
,在(-∞,+∞)上,2
x
+1递增且函数值大于0,
2
4
x
+1
在(-∞,+∞)上是减函数,
故f(x)=1-
2
4
x
+1
在(-∞,+∞)上是增函数.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=x2-2x,设g(x)=1x?f(x+1).(1)求函数g(x)的表达式及定义域.(2)判断函数g(x)的奇偶性,并证明.?
已知函数f(x)=ax-1ax+1(a>1)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求f(x)的值域(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.?
已知函数f(x)=ax-1ax+1(a>1).(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数.?
设函数f(x)的定义域D关于原点对称,0∈D,且存在常数a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2),(1)写出f(x)的一个函数解析式,并说明其符合题设条件;(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(3)若存在正常数T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立,则都称f(x)是周期函数,T为周期;试问f(x)是不是周期函数?若是,则求出它的一个周期T;若不是,则说明理由.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®