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  • 已知函数f（x）=x2-2x，设g(x)=1x?f(x+1)．（1）求函数g（x）的表达式及定义域．（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2-2x，设g(x)=
      1
      x
      ?f(x+1)．
      （1）求函数g（x）的表达式及定义域．
      （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

      试题解答

      见解析
      （1）解：由f（x）=x2-2x，得f（x+1）=x2-1．
      所以g(x)=
      1
      x
      ?f(x+1)=
      x2-1
      x
      ．
      其定义域为{x|x∈R且x≠0}．
      （2）结论：函数g（x）为奇函数．
      证明：∵g(-x)=
      (-x)2-1
      -x
      =-g(x)，
      ∴函数g（x）为奇函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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