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  • 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是 A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，10）D．（0，1）∪（10，+∞）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是
      A．（      ，1）
      B．（0，      ）∪（1，+∞）
      C．（      ，10）
      D．（0，1）∪（10，+∞）

      试题解答

      见解析
      利用偶函数的性质，f（1）=f（-1），在[0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．

      ∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
      ∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
      由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
      得：-1＜lgx＜1，
      ∴      ＜x＜10，
      故答案选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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