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  • 已知函数f（x）=log2（x2-3x-4），若对于任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），则区间I有可能是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=log2（x2-3x-4），若对于任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），则区间I有可能是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵对于任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），
      ∴区间I是函数的递增区间
      由x      2-3x-4＞0可得x＞4或x＜-1
      令t=x      2-3x-4=（x-
      3
      2
      ）2-
      25
      4
      ，函数在（-∞，
      3
      2
      ）单调递减，在（
      3
      2
      ，+∞）上单调递增
      ∵y=log      2t在定义域内是单调增函数，
      ∴y=log      2（x2-3x-4）的递增区间是（4，+∞），
      ∴区间I有可能是（6，+∞），
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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