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  • “a＜0”是“函数f（x）=|ax2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      “a＜0”是“函数f（x）=|ax2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的          ．

      试题解答

      充分不必要条件
      解：当a＜0时，f（x）=|ax2-x|=|ax（x-
      1
      a
      ）|=0的两根分别为x=0，x=
      1
      a
      ；
      ∴函数f（x）=|ax      2-x|在区间（0，+∞）上单调递增，如图所示；
      ∴充分性成立；
      当a=0时，函数f（x）=|ax      2-x|=|x|，满足在区间（0，+∞）上单调递增”，不满足a＜0，
      ∴必要性不成立；
      ∴“a＜0”是“函数f（x）=|ax      2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的充分不必要条件．
      故答案为：充分不必要条件．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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