已知函数f（x）=-x3-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=-x³-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．

试题解答

见解析

解：任意实数0＜x₁＜x₂时，
f（x₁）-f（x₂）=x₂³-x₁³＞0，（3分）
则函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．（4分）
任意实数x₁＜x₂＜0时，
f（x₁）-f（x₂）=x₂³-x₁³＞0，（7分）
则函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．（8分）
故函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．（10分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=-x3-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题