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  • 求函数f（x）=x1+x2的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数f（x）=
      x
      1+x2
      的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：∵f（x）=
      x
      1+x2
      ，
      ∴f′(x)=
      1+x2-2x2
      (1+x2)2
      =
      1-x2
      (1+x2)2
      ，
      由f′(x)=
      1-x2
      (1+x2)2
      ≥0得-1≤x≤1，此时函数单调递增，
      由f′(x)=
      1-x2
      (1+x2)2
      ≤0得x≥1或x≤-1，即函数的单调递减区间为（-∞，-1]和[1，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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