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（本小题满分12分）已知函数，（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；（2）求在上的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（本小题满分12分）已知函数

，
（1）

为何值时，

有两个零点且均比－1大；
（2）求

在

上的最大值

．

试题解答

见解析

本题考查函数的零点，利用方程的根求证零点；及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论．
（1）

有两个零点且均比－1大即函数与

轴有两个交点，且交点在－1的右边，所以要求

，

，当

时，图像在

轴上方．
（2）

的对称轴为

,讨论对称轴在区间

的关系．区间

的中点

，利用二次函数的对称性，当

时，

最大值，当

时，

取最大值，
试题解析：（1）由题意，知

即

∴

6分
∴m的取值范围为

．
（2）

的对称轴为

，
当

，
当

，

． 12分

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用相关试题

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