• 动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,√32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是 .试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(
      1
      2
      3
      2
      ),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是          

      试题解答


      [0,1]和[7,12]
      解:t=0时,点A的坐标是(
      1
      2
      3
      2
      ),
      ∴点A的初始角为60°,
      当点A转过的角度在[0°,30°]或[210°,360°]时,
      动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增,
      ∵12秒旋转一周,
      ∴每秒转过的角度是360°÷12=30°,210°÷30=7,
      则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是[0,1]和[7,12],
      故答案为:[0,1]和[7,12].

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