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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（12分）已知函数，x ∈ [ 3 , 5 ] ,（1）用定义证明函数的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（12分）已知函数

，x ∈ [ 3 , 5 ] ,
（1）用定义证明函数的单调性；
（2）求函数的最大值和最小值。

试题解答

见解析

【解析】
（1）证明：设x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2
f(x1) － f(x2) =

∵x1，x2∈[3，5]
∴x1+1＞0 , x2+1＞0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)
∴f(x)在[3，5]为增函数。
（2）∵f(x)在[3，5]为增函数
∴当x=3时函数取最小值f（3）=

当x=5时函数取最大值f（5）=

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必修1 人教A版单选题高中数学

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