设集合A=B={1，2，3}，从A到B的函数f（x）满足f[f（x）]=f（x），这样的函数个数为．试题及答案-单选题-云返教育

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设集合A=B={1，2，3}，从A到B的函数f（x）满足f[f（x）]=f（x），这样的函数个数为．

试题解答

解：从A到B的函数f（x）满足f[f（x）]=f（x），可有以下几类：
①f（1）=f（2）=f（3）=1，
或f（1）=f（2）=f（3）=2，
或f（1）=f（2）=f（3）=3，
共3个．
②f（1）=1；f（2）=f（3）=2，
或f（1）=1；f（2）=f（3）=3，
共2个．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1，
或f（2）=2；f（1）=f（3）=3，
共2个．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1，
或f（3）=3；f（1）=f（2）=2，
共2个．
③f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3，
共1个．
综上，这样的函数共有10个．
故答案为：10．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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