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  • 已知函数f（x）=x2-2|x|-1．（1）证明函数f（x）是偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．（3）根据图象求该函数的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2-2|x|-1．
      （1）证明函数f（x）是偶函数；
      （2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．
      （3）根据图象求该函数的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵x∈R，f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x），
      ∴f（x）是偶函数．
      （2）∵f(x)=
      {
      x2-2x-1，x≥0
      x2+2x-1，x＜0
      ，函数f（x）图象如图所示．
      （3）根据函数的图象可得，f（x）的单调增区间为[-1，0]，[1，+∞）；
      f（x）的单调减区间为（-∞，-1]，[0，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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