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  • （2014秋?南关区校级期中）已知函数f（x）=x2-2|x|-a．（1）当a=0时，画出函数f（x）的简图，并指出f（x）的单调递减区间；（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2014秋?南关区校级期中）已知函数f（x）=x2-2|x|-a．
      （1）当a=0时，画出函数f（x）的简图，并指出f（x）的单调递减区间；
      （2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）当a=0时，f(x)=x2-2|x|=
      {
      (x-1)2-1 ， (x≥0)
      (x+1)2-1 ， (x＜0)
      ，
      由图可知，f（x）的单调递减区间为（-∞，-1）和（0，1）．

      （2）由f（x）=0，得x      2-2|x|=a，
      ∴曲线y=x      2-2|x|与直线y=a有4个不同交点，
      ∴根据（1）中图象得-1＜a＜0．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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