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  • 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

      试题解答

      见解析
      解：①如图1，当点P在AB边上时，S△APC=
      1
      2
      AP?BC=
      1
      2
      ?x×3=3，
      解得x=2，即当x=2时，△APC的面积S=3；
      ②如图2，当点P在BC边上时，S      △APC=
      1
      2
      PC?AB=
      1
      2
      ?（7-x）×4=3，
      解得x=
      11
      2
      ，即当x=
      11
      2
      时，△APC的面积S=3；
      ③如图，当点P在CD边上时，S      △APC=
      1
      2
      PC?BC=
      1
      2
      ?（x-7）×3=3，
      解得x=9，即当x=9时，△APC的面积S=3；
      综上所述，当x的值为2，
      11
      2
      ，9时，△APC的面积S=3．
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