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如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD

之外时，下列关系式成立的是（　　）

试题解答

C

解：如图，当E在AB的上方时，
过E作EF∥AB，
∵CD∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠3，∠1=∠2，
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；
当E在DC的下方时，
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．
故选C．

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