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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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在?ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）连接AC，当BD与AC满足 ?时，四边形AECF是菱形，并说明理由．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在?ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）连接AC，当BD与AC满足 ?时，四边形AECF是菱形，并说明理由．

试题解答

AC⊥DB

（1）证明：连接AC，与BD相交于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴AC与EF互相平分，
∴四边形AECF为平行四边形；

（2）AC⊥BD，
∵四边形AECF为平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形AECF是菱形．

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八年级下册人教版填空题初二数学

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