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  • 如图，已知菱形ABCD的面积为2√6，对角线AC长为2√3，求：（1）对角线BD的长；（2）菱形ABCD的周长．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，已知菱形ABCD的面积为2
      √6
      ，对角线AC长为2
      √3
      ，求：
      （1）对角线BD的长；
      （2）菱形ABCD的周长．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵菱形ABCD的面积为2
      √6
      ，对角线AC长为2
      √3
      ，
      ∴
      1
      2
      ×2
      √3
      ×BD=2
      √6
      ，
      解得：BD=2
      √2
      ；

      （2）∵四边形ABCD是菱形，
      ∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，
      ∵AC=2
      √3
      ，BD=2
      √2
      ，
      ∴AO=
      √3
      ，BO=
      √2
      ，
      ∴AB=
      √BO2+AO2
      =
      √5
      ，
      ∴菱形ABCD的周长为：4
      √5
      ．
      标签
      九年级上册北师大版解答题初三数学

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