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已知，如图，在菱形ABCD中，AE⊥AB，AE交对角线BD于点E，CE的延长线交AD于点F，求证：CF⊥AD．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知，如图，在菱形ABCD中，AE⊥AB，AE交对角线BD于点E，CE的延长线交AD于点F，求证：CF⊥AD．

试题解答

见解析

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，AD∥BC，
在△ABE和△CBE中，

{	AB=CB ∠ABE=∠CBE BE=BE

，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴∠BCE=∠BAE，
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
∴∠BCE=90°，
∴CF⊥BC，
∴CF⊥AD．

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九年级上册北师大版解答题初三数学

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