（2006?荆州）AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连接AE．⌒DB上有一动点M，连接PM，AM．（1）∠AEB的度数是，根据是．如果⌒DM=⌒AE，弦ED=3cm，⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB= ．（2）求证：PC?CF=EC?CD．（3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2006?荆州）AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连接AE．⌒DB上有一动点M，连接PM，AM．
（1）∠AEB的度数是，根据是．如果⌒DM=⌒AE，弦ED=3cm，⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB= ．
（2）求证：PC?CF=EC?CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由．

试题解答

90°:直径所对的圆周角是直角:

（1）解：90°；直径所对的圆周角是直角；

（3分）

（2）证明：∵PC⊥AB，
∴∠CPD=90°-∠ABP=90°-∠AED又∠AEB=90°
∴∠CEF=90°-∠AED∴∠CPD=∠CEF（4分）
∵∠ECF=∠PCD
∴△ECF∽△PCD
∴

∴PC?CF=EC?CD（6分）

（3）解：∠PGM=∠PMG（PG=PM）时，PM与⊙O相切．（7分）
连接OM
∵PC⊥AB
∴∠BAM+∠AGC=90°
∵∠AGC=∠PGM=∠PMG
∵∠BAM=∠OMA
∴∠OMA+∠PMG=90°
即OM⊥PM，M在⊙O上
∴PM与⊙O相切．（10分）

标签

九年级下浙教版填空题初学数学

试题详情

试题解答

切线的判定相关试题