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如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧

上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．

试题解答

见解析

∠BDA和∠BCA为同弧所对的圆周角，
∴∠BDA=∠BCA．
又AC为直径，
∴∠ABC=90°．
即∠ACB+∠BAC=90°．
又∠BAP=∠BDA，
∴∠BAP+∠BAC=90°．
即AP为切线．

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九年级下浙教版解答题初学数学

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