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(2008?西城区一模)如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动.当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点.C、D两点均未在图中标出.已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d.不计电子的重力.求:(1)电场强度E的大小;(2)磁感应强度B的大小;(3)电子从A运动到D经历的时间t.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2008?西城区一模)如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v
0
开始运动.当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点.C、D两点均未在图中标出.已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d.不计电子的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
试题解答
见解析
解:电子的运动轨迹如图所示
(1)电子在电场中做类平抛运动,设电子从A到C的时间为t
1
,
则 2d=v
0
t
1
d=
1
2
a
t
2
1
a=
eE
m
解得 E=
m
v
2
0
2ed
(2)设电子进入磁场时速度为v,v与x轴的夹角为θ,则 tanθ=
at
1
v
0
=1,得θ=45°
解得 v=
√
2
v
0
电子进入磁场后做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,得 evB=m
v
2
r
由图可知 r=
√
2
d
解得 B=
mv
0
ed
(3)由抛物线的对称关系,电子在电场中运动的时间为 3t
1
=
6d
v
0
电子在磁场中运动的时间 t
2
=
3
4
T=
3
4
2πm
eB
=
3πd
2v
0
电子从A运动到D的时间 t=3t
1
+t
2
=
3d(4+π)
2v
0
答:
(1)电场强度E的大小为
m
v
2
0
2ed
.
(2)磁感应强度B的大小为
mv
0
ed
;
(3)电子从A运动到D经历的时间t为
3d(4+π)
2v
0
.
标签
选修3-1
鲁科版
解答题
高中
物理
带电粒子在匀强电场中的运动
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