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已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求a、b、c的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间上的单调性并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知：函数

（a、b、c是常数）是奇函数，且满足

，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间

上的单调性并证明．

试题解答

见解析

（1）∵f（-x）=-f（x）∴c=0∵

∴

∴

（2）∵由（1）问可得

∴

在区间（0，0.5）上是单调递减的
证明：设任意的两个实数

∵

=

又∵

∴x₁-x₂＜0

，1-4x₁x₂＞0f（x₁）-f（x₂）＞0
∴

在区间（0，0.5）上是单调递减的．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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