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  • 已知函数f（x）={x2，-1≤x≤11|x|，x＜-1或x＞1．（1）写出函数f（x）的单调区间；（2）解不等式f（x）≤12．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      x2，-1≤x≤1
      1
      |x|
      ，x＜-1或x＞1
      ．
      （1）写出函数f（x）的单调区间；
      （2）解不等式f（x）≤
      1
      2
      ．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当x＜-1时，f（x）=-
      1
      x
      ，当x＞1时，f（x）=
      1
      x
      ，作出函数f（x）的图象，如右图所示：
      由图象知，f（x）的增区间为：（-∞，-1）和（0，1）；减区间为：（-1，0）和（1，+∞）；
      （2）令      x2=
      1
      2
      ，得x=±
      √2
      2
      ，令
      1
      |x|
      =
      1
      2
      ，得x=±2，
      由图象可得f（x）≤
      1
      2
      的解集为：（-∞，-2]∪[-
      √2
      2
      ，
      √2
      2
      ]∪[2，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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