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已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(1)=0,f(3)=0(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间 (2m,m+1)具有单调性,求m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c满足f(1)=0,f(3)=0
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间 (2m,m+1)具有单调性,求m的取值范围.
试题解答
见解析
解:(1)由题可知x
2
+bx+c=0的两根为1和3,
由二次函数双根式得:f(x)=(x-1)(x-3).
(2)由(1)可得:该二次函数的对称轴为:x=2,
∴
{
2m<m+1
2m≥2
①或
{
2m<m+1
m+1≤2
②,
由①得m无解,
由②得m<1,
∴m<1.
所以m的取值范围为(-∞,1).
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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