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  • 已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为          ．

      试题解答

      （-∞，2]
      解：f（x）=x|x-a|的图象如图，其在，[a，+∞）上是一个增函数，
      ∵对任意的x      1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
      ∴f（x）在[2，+∞）上是增函数，
      故[2，+∞）?[a，+∞）
      ∴a≤2
      故答案为（-∞，2]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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