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  • 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：当 a＞1时，函数f（x）=ax 在x∈[-2，2]上单调递增，要使f（x）＜2，必须使函数的最大值f（2）＜2，
      即 a      2＜2，解得1＜a＜
      √2
      ．
      当 0＜a＜1时，函数f（x）=a      x 在x∈[-2，2]上单调递减，要使f（x）＜2，必须使函数的最大值f（-2）＜2，
      即 a      -2＜2，a2＞
      1
      2
      ，由此解得
      √2
      2
      ＜a＜1．
      综上可得，a的范围为（1，
      √2
      ）∪（
      √2
      2
      ，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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