试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上递减,若x∈[12,1]时,f(ax+1)≤f(x+2)恒成立,则实数a的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上递减,若x∈[
1
2
,1]时,f(ax+1)≤f(x+2)恒成立,则实数a的取值范围是( )
试题解答
A
解:因为f(x)是偶函数,故有f(x)=f(-x)=f(|x|)
所以f(ax+1)≤f(x+2)在 x∈[
1
2
,1]上恒成立?f(|ax+1|)≤f(|x+2|)在 x∈[
1
2
,1]上恒成立 ①;
又因为在[0,+∞)上是增函数,
故①式转化为|ax+1|≤|x+2|在 x∈[
1
2
,1]上恒成立?(a
2
-1)x
2
+2(a-2)x-3≤0 ②;
在 x∈[
1
2
,1]上恒成立.
a=1时,②转化为-2x-3≤0?x≥-
3
2
成立;
a=-1时,②转化为2x+1≥0?x≥-
1
2
成立;
|a|>1时,得a
2
-1>0,②转化为
{
(a
2
-1)×
(
1
2
)
2
+2(a-2)×
1
2
-3≤0
(a
2
-1)×1+2(a-2)×1-3≤ 0
,
?-4≤a≤2(a≠±1).
综上得:实数a的取值范围为[-4,2].
故选A.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)为偶函数,则“f(1-x)=f(1+x)”是“2为函数f(x)的一个周期”的( )?
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是( )?
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=(12)x,则f(1)g(0)g(-2)从小到大的顺序为 .?
函数f(x)是周期为π的偶函数,且当x∈[0,π2)时,f(x)=√3tanx-1,则f(8π3)的值是( )?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®