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已知函数f（x）=a-22x+1，且f（x）为奇函数．（1）求a的值；（2）求f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=a-

2

2^x+1

，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）由f（x）为奇函数，可得f（0）=0，即a-1=0，解得a=1，
经检验，当a=1时，f（-x）=-f（x），满足f（x）为奇函数；
（2）由（1）知f（x）=1-

2

2^x+1

，
因为2^x＞0，所以0＜

2

2^x+1

＜2，0＞-

2

2^x+1

＞-2，
所以1＞f（x）＞-1，即f（x）的值域为（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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