定义在上的奇函数总满足f（1+x）=f（1-x），当x∈（0，1]，f（x）=x3，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在上的奇函数总满足f（1+x）=f（1-x），当x∈（0，1]，f（x）=x³，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（　　）

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解：由f（1+x）=f（1-x），
得函数图象关于直线x=1对称，
当x∈（0，1]，f（x）=x³，
当x∈[-1，0，），f（x）=x³，
∵函数f（x）奇函数，
∴f（0）=0，
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=f（2012）=0，
f（1）=f（5）=0=f（9）=…=f（2013）=1，f（3）=f（7）=…=f（2012）=-1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=f（2013）=1，
故选：B．

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定义在上的奇函数总满足f（1+x）=f（1-x），当x∈（0，1]，f（x）=x3，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在上的奇函数总满足f（1+x）=f（1-x），当x∈（0，1]，f（x）=x3，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（）试题及答案-单选题-云返教育