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  • 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，且当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵当x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，∴x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x-
      4
      x
      ，
      ∵函数y=f（x）是偶函数，f（-x）=f（x），
      ∴x＜0时，f(x)=-x-
      4
      x
      ，
      由其图象可知，f(x)=-x-
      4
      x
      在[-3，-2]单调递减，在[-2，-1]单调递增，
      ∴f（x）      min=f（-2）=4=n，又f（-3）=
      13
      3
      ，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，
      ∴m-n=1．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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