设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m2-2）＞f（m），求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m²-2）＞f（m），求实数m的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），
∴f（m²-2）＞f（m），可化为f（|m²-2|）＞f（|m|），
又f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
∴|m²-2|＜|m|，两边平方，整理得（m²-1）（m²-4）＜0，
∴1＜m²＜4，解得1＜m＜2或-2＜m＜-1，
故实数m的取值范围是（1，2）∪（-2，-1）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m2-2）＞f（m），求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题