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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图，立体图形A-BCD的四个面分别为△ABC、△ACD、△ADB和△BCD，E、F、G分别是线段AB、AC、AD上的点，且满足AE：AB=AF：AC=AG：AD，求证：△EFG∽△BCD．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，立体图形A-BCD的四个面分别为△ABC、△ACD、△ADB和△BCD，E、F、G分别是线段AB、AC、AD上的点，且满足AE：AB=AF：AC=AG：AD，
求证：△EFG∽△BCD．

试题解答

见解析

证明：在△ABD中，
∵AE：AB=AG：AD，
∴EG∥BD．同理，GF∥DC，EF∥BC．
又∠GEF与∠DBC方向相同．
∴∠GEF=∠DBC．
同理，∠EGF=∠BDC．
∴△EFG∽△BCD．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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