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若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

试题解答

见解析

解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，
如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，
截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，
所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，
其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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