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空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH是

试题解答

C

只需证明四边形EFGH为平行四边形，再证明相邻的边垂直即可．
证明：∵空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
∴连接EH，EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD．

同理，FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．
所以EH∥FG，且EH=FG．
所以四边形EFGH为平行四边形．
因为AC⊥BD，
所以∠HEF=90°．
所以四边形EFGH为矩形．
故选C．

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