在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1???AC，CC1⊥BC．（1）求证：CC1⊥AB；（2）求证：CC1∥AA1．试题及答案-解答题-云返教育

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在如图所示的多面体中，AA₁∥BB₁，CC₁???AC，CC₁⊥BC．
（1）求证：CC₁⊥AB；
（2）求证：CC₁∥AA₁．

试题解答

见解析

证：（1）因为CC₁⊥AC，CC₁⊥BC，
又AC∩BC=C，
AC、BC?平面ABC，
所以CC₁⊥平面ABC，
而AB?平面ABC，
所以CC₁⊥AB；
（2）因为AA₁∥BB₁，
又AA₁?平面BB₁C₁C，
BB₁?平面BB₁C₁C，
所以AA₁∥平面BB₁C₁C，
而AA₁?平面ACC₁A₁，
平面BB₁C₁C∩平面ACC₁A₁=CC₁，
所以CC₁∥AA₁．

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必修2 人教A版解答题高中数学

在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1???AC，CC1⊥BC．（1）求证：CC1⊥AB；（2）求证：CC1∥AA1．试题及答案-解答题-云返教育

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