空间中直线与直线之间的位置关系试题及答案-高中数学-云返教育

如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α
求证：CD∥EF．

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类型： 解答题 难度系数：中
如图，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面两两垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥CG；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABF的高．

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类型： 解答题 难度系数：中
求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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类型： 解答题 难度系数：中
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD．
（1）当a为何值时，BD⊥平面PAC？试证明你的结论．
（2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围．

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类型： 解答题 难度系数：中
在如图所示的多面体中，AA₁∥BB₁，CC₁???AC，CC₁⊥BC．
（1）求证：CC₁⊥AB；
（2）求证：CC₁∥AA₁．

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类型： 解答题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E是CC₁的中点，过点E作一直线与直线A₁D₁和直线AB都相交，这样的直线

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类型： 单选题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的

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类型： 单选题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E是CC₁的中点，过点E作一直线与直线A₁D₁和直线AB都相交，这样的直线

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类型： 单选题 难度系数：中
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是

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类型： 单选题 难度系数：中
已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是

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类型： 单选题 难度系数：中
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是

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类型： 单选题 难度系数：中
下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③a?α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b，其中错误的说法的个数是

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是

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类型： 单选题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，表面的对角线中与AD₁成60°的有

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是

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下列命题为真命题的是

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类型： 单选题 难度系数：中
已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b

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类型： 单选题 难度系数：中
已知ABCD为空间四边形，已知 AB=CD，AD=BC，但 AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则

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类型： 单选题 难度系数：中
已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是

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类型： 单选题 难度系数：中

高中数学空间中直线与直线之间的位置关系分页列表

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