• 已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:(1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α;(2)若m∥α,l⊥α,则m⊥l;(3)若l∥α,则l平行于α内的所有直线;(4)若m?α,l?β且α∥β,则m∥l.其中正确命题的个数是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:
      (1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α;
      (2)若m∥α,l⊥α,则m⊥l;
      (3)若l∥α,则l平行于α内的所有直线;
      (4)若m?α,l?β且α∥β,则m∥l.
      其中正确命题的个数是(  )

      试题解答


      B
      解:(1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α,此命题不正确,由线面垂直的判定定理知,只有当此两直线相交时才可得出线面垂直,而此命题的题设条件不能保证这一点;
      (2)若m∥α,l⊥α,则m⊥l,此命题正确,若m∥α,则在α内存在直线与m平行,而l⊥α,可得此与m平行的直线与l垂直,从而得到m⊥l;
      (3)若l∥α,则l平行于α内的所有直线,此命题不正确,若l∥α,则l与面内的线可能平行,也可能异面,故不正确;
      (4)若m?α,l?β且α∥β,则m∥l,此命题不正确,两平面平行,则两平面的线可能平行也可能异面.
      综上,只有(2)正确;
      故选B
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