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已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于 °．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为

，则侧面与底面所成的二面角等于 °．

试题解答

见解析

先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与???面所成的二面角的平面角的正切值即可．

正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为

，底面边长为2

，底面积为12，
所以正四棱锥的高为3，
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=

，
∴二面角等于60°，
故答案为60°

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