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  • P（x，y）是（x-3）2+y2=4上的点，则的范围是 ．如果圆（x-1）2+（y-b）2=2被x轴截得的弦长是2，那么b= ．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      P（x，y）是（x-3）2+y2=4上的点，则的范围是 ．如果圆（x-1）2+（y-b）2=2被x轴截得的弦长是2，那么b=　 ．

      试题解答

      见解析
      ①表示圆（x-3）2+y2=4上的动点P（x，y）与原点连线的斜率，画出满足条件的图象，分析后可得答案．
      ②先把y=0代入（x-1）      2+（y-b）2=2求出对应的x，即可求出被x轴截得的弦长，再结合已知条件即可求出b．

      ①      表示圆（x-3）2+y2=4上的动点P（x，y）与原点连线的斜率，
      如下图所示：

      设OP为y=kx，联立（x-3）      2+y2=4
      得（k      2+1）x2+-6x+5=0
      令△=36-20（k      2+1）=0
      解得k=±
      则      的范围是[-，]
      ②把y=0代入（x-1）      2+（y-b）2=2得：
      （x-1）      2+b2=2?（x-1）2=2-b2?x1=1+，x2=1-
      所以有：|x      1-x2|=2
      由题得：2      =2?=1?b=±1．
      故答案为：[-      ，]，±1．
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      必修2人教A版解答题高中数学

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