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  • 过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（　　）

      试题解答

      C
      解：若直线过原点，则满足条件，此时设直线方程为y=kx，则4=-2k，解得k=-2，此时直线为y=-2x，
      若直线不经过原点，则设直线的截距式方程为
      x
      a
      +
      y
      b
      =1，
      ∵直线过点（-2，4，），∴
      -2
      a
      +
      4
      b
      =1，
      ∵|a|=|b|，
      ∴a=b或a=-b，
      若a=b，则方程
      -2
      a
      +
      4
      b
      =1等价为
      -2
      a
      +
      4
      a
      =
      2
      a
      =1，解得a=b=2，此时直线方程为x+y=2，
      若a=-b，则方程
      -2
      a
      +
      4
      b
      =1等价为
      -2
      -b
      +
      4
      b
      =
      6
      b
      =1，解得b=6，a=-6，此时直线方程为x-y=-6，
      故满足条件的直线有3条，
      故选：C
      标签
      必修2人教A版单选题高中数学

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