下列四个命题：①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示；②经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（x2-x1）（x-x1）=（y2-y1）（y-y1）表示；③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列四个命题：①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示；②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（x₂-x₁）（x-x₁）=（y₂-y₁）（y-y₁）表示；③不经过原点的直线都可以用方程

=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是

对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，
对于②，此方程即直线的两点式方程变形，即（ x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁），故②正确．
对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．
综上可得，①③④都不正确，只有②正确，
故选B．

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