下列四个命题中的真命题是．①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示②经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）?（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示③不经过原点的直线都可以用方程表???④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

下列四个命题中的真命题是．
①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示
②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）?（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
③不经过原点的直线都可以用方程

表???
④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

试题解答

见解析

当斜率不存在和截距不存在时，①③④中方程不成立，而②中的方程为直线的两点式方程不受条件的限制，故正确．

①过定点P（x，y）的直线如果为x=2，此时斜率不存在，故不能用方程y-y=k（x-x）来表示，故此命题为假命题；
②中的方程为直线的两点式方程，不受条件的限制，所以经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）?（x₂-x₁）=（x-x₁））（y₂-y₁）表示，故此命题为真命题；
③当不过原点的直线为x=5时，与y轴的截距不存在，所以不能用方程

表示，故此命题为假命题；
④过定点A的方程如果为y轴时，斜率不存在，故不能用y=kx+b表示，故此命题为假命题．
所以下列四个命题中的真命题是②
故答案为：②

标签

必修2 北师大版解答题高中数学

试题详情

试题解答

直线的点斜式方程相关试题