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已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．（Ⅰ）求AB边上的高线所在的直线方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ）求AB边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

试题解答

见解析

（Ⅰ）AB的斜率K_AB=

=-

…（2分）；
AB边高线斜率K=2 …（3分）
AB边上的高线方程为y-3=2（x-3）…（5分）；
化简得2x-y-3=0．…（6分）
（Ⅱ）直线AB的方程为

+

=1 即x+2y-4=0 …（7分）
顶点C到直线AB 的距离为d=

=

…（9分），
AB=

=2

…（11分）
∴△ABC的面积S_△ABC=

AB?d=

=5．…（12分）

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必修2 北师大版解答题高中数学

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