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直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．

试题解答

见解析

记直线l与两平行线的交点为A、B，AB的中点为C，
则由题意知点B在直线x-y+2=0上，即B（2，4）． …（2分）
设A（x，y），
则AB的中点C的坐标为

． …（4分）
因为点C在直线x+2y-3=0上，
所以

，
即x+2y+4=0． …（6分）
又x-y+1=0，
所以由

得A（-2，-1）． …（9分）
故直线l的方程为：5x-4y+6=0． …（12分）

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必修2 北师大版解答题高中数学

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