（2010春?岳阳校级期末）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．（Ⅰ）求AC边所在直线方程；???Ⅱ）求顶点C的坐标；试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2010春?岳阳校级期末）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
（Ⅰ）求AC边所在直线方程；
???Ⅱ）求顶点C的坐标；

见解析

【解答】解：（Ⅰ）由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知k_AC=-2，
又A（5，1），AC边所在直线方程为y-1=-2（x-5），
即AC边所在直线方程为2x+y-11=0．
（Ⅱ）由AC边所在直线方程为2x+y-11=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，
由

{	2x+y-11=0 2x-y-5=0

解得

{

x=4

y=3.

所以顶点C的坐标为（4，3）．

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