（文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是．试题及答案-填空题-云返教育

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（文）抛物线y=x²+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是．

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求出函数f（x）=x²+bx+c在点x=1处的导数???，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线平行的条件列方程求解b，a，最后利用平行直线间的距离求解即可．

由题意得：f'（x）=2x+b，
∴f′（1）=2+b，
即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b，
∵直线bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵抛物线y=x²+bx+c过点（1，2），∴2=1-1+c，解得c=2，
故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是

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故答案为：

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