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  • 已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则+的最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则+的最小值为          ．

      试题解答

      1+
      求出圆的圆心坐标，由题意可知圆心在直线上，得到a，b的方程，然后利用基本不等式求出+的最小值．

      圆C：x      2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数），所以圆的圆心坐标（），
      因为圆C：x      2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，
      所以直线经过圆心，即a+b=4，
      +=（+）
      =
      =
      ≥1+2
      =1+      ．当且仅当且a+b=4时取等号．
      故答案为：1+      ．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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