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  • 设A是△ABC中的最小角，且cosA=a-1a+1，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设A是△ABC中的最小角，且cosA=
      a-1
      a+1
      ，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      A
      解：∵A是△ABC中的最小角，
      ∴由三角形的内角和定理得 0°＜A≤60°，
      ∴
      1
      2
      ≤cosA＜1，
      即
      1
      2
      ≤
      a-1
      a+1
      ＜1，
      该不等式可化为
      {
      a-1
      a+1
      ≥
      1
      2
      ①
      a-1
      a+1
      ＜1②
      ，
      由①得，
      a-1
      a+1
      -
      1
      2
      ≥0，
      即
      a-3
      2(a+1)
      ≥0；
      解得a＜-1，或a≥3；
      由②得，
      a-1
      a+1
      -1＜0，
      即
      -2
      a+1
      ＜0，
      解得a＞-1；
      ∴不等式组的解集为{a|a≥3}．
      故选：A．
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      高一下册沪教版单选题高一数学

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